L'infinito...

Quando ho iniziato a studiare il simbolo di infinito in matematica due delle primissime cose che ho imparato sono le seguenti:

1- 2 rette parallele, all'infinito, si incontrano!
2- Sì perchè all'infinito succedono cose strane!

Una vita a studiare la definizione di parallelismo e cioè "si dice che due rette sono parallele quando non si incontrano mai" e poi arriva questo "infinito" che mi stravolge tutte le mie certezze... Ma perchè? Bhe perchè all'infinito succedono cose strane! Questa risposta me l'ha data la mia prof di matematica alle superiori, una risposta che all'inizio mi sembrava così secca, senza significato, ma invece è davvero la risposta giusta... E io la riuso con gli altri! Sì perchè davvero all'infinito succedono cose strane.
Andiamo per gradi...
Nel piano 2 rette sono parallele se non si incontrano mai, questo è vero, ma se i valori sono piccoli e con piccoli intendo piccoli rispetto all'infinito... Purtroppo non c'è nessun valore vicino all'infinito: pensate di scrivere un numero con 1000 cifre, bello grande eh? Eppure siamo ben lontani dall'infinito! Sì perchè se scrivo un numero di 1 milione di cifre? Questo è 1000 volte più grande di quello di prima eppure anche questo è lontano dall'infinito! Beh avete capito no?
La sostanza è che più grande è il numero e più il rapporto tra le rette è minore.
A parole è un casino, usiam le formule, solo per un secondo promesso, ma se volete saltare questo passaggio no problem, fate pure.
Prendiamo 2 rette parallele:
y=2x+1 e y=2x+3 (sono parallele perchè il numerino davanti alla "x" è identico!)
Nella prima retta se x=5 allora y=2*5+1=11
Nella seconda retta se x=5 allora y=2*5+3=13
13/11=1,1818
Nella prima retta se x=1000 allora y=2*1000+1=2001
Nella seconda retta se x=1000 allora y=2*1000+3=2003
2003/2001=1,0009995
Nella prima retta se x=1000000 allora y=2*1000000+1=2000001
Nella seconda retta se x=1000000 allora y=2*1000000+3=2000003
2000003/2000001=1,000000999
Mi sembra abbastanza evidente che questo rapporto si avvicini sempre di più al numero 1 e, a mano a mano che vado avanti avrò sempre un numero vicinissimo a 1... Quando due numeri divisi fra loro danno 1? Quando sono uguali! Oppure quando sono vicini vicini tra loro tanto da rendere la loro differenza trascurabile, come 2 rette parallele all'infinito! In realtà la spiegazione è un po' più complessa però mi basta questa perchè non ho voglia di annoiare con i limiti, il limite +, il limite - il limite a + o - infinito ecc... Mi basta questo!
Ma... È ovvio poi che quello che ti sconvolge lo vuoi conoscere al meglio, per sapere tutto di lui e sapere come affrontarlo, no? Ecco io ho iniziato così a voler conoscere tutto quello che non sapevo di questo "infinito", tanto da portarlo come tesina all'esame di maturità! Sì perchè l'infinito c'è in tutto, in tutte le cose che fai, essendo matematica risiede per forza in tutte le cose che fai! Ma questa è un'altra storia...
L'infinito è qualcosa di estremamente grande che ti puoi avvicinare quanto vuoi ma appena sei vicino lui fa uno scatto e si riallontana di un sacco e fa svanire tutti i tuoi sforzi fatti per avvicinarti a lui! Tutti i simboli più conosciuti hanno decimali infiniti, il pi greco, la phi di fibonacci, la e di nepero... Che strano! Tutti i simboli di riferimento hanno a che fare con una cosa infinita! Anche nella lingua italiana succede eh se ci pensate: tutti i verbi di riferimento sono all'infinito, nelle tre desinenze -are, -ere, -ire! Che strano! Che strano che una cosa a cui si fa riferimento è la cosa che si conosce meno! Va beh...
La cosa curiosa è che l'uomo ha perso un sacco di tempo, e forse lo sta facendo ancora, a cercare la n-esima cifra in più... ad esempio il pi greco: non bastava 3,14? No, ok forse 3,14 è un po' poco ma 3,131592653 mi sembra abbastanza ragionevole, no? No! E si è andati avanti a cercare a cercare fino ad arrivare a milioni di cifre decimali del pigreco! Ma per far cosa? Non è che se a scuola mi danno un raggio e mi chiedono di calcolare circonferenza ed area prendo un milione di cifre decimali! Non ci stanno sulla calcolatrice, non mi serve farlo e non è nemmeno corretto farlo! E allora perchè? Beh è semplicissimo! L'infinito spaventa, all'infinito succedono cose strane e se nella sequenza dei decimali del pi greco riesco a trovare una piccola parte ripetuta costantemente più volte io ho vinto più o meno la mia battaglia con l'infinito! Sì perchè troverei una cosa finita in un infinità e potrei prevedere con precisione ad esempio la milionesima cifra.
Esempio:
se un numero fa così: 1,2373434343434343434 quali saranno le cifre successive? 34 ovvio!
Se un numero fa così: 1,243535740534320562723652 quali saranno le cifre successive? Boh!
Nel primo caso anche se i decimali sono infiniti io posso prevedere cosa succede, "non ho paura di quel numero"! Nel secondo caso non ho la minima idea e la curiosità mi spinge a conoscere maggiormente quel fenomeno! Ecco perchè!
Si rischia così, però, di spendere una vita a cercare qualcosa che non puoi trovare senza goderti la bellezza di quello che è! Chiaramente più o meno a nessuno frega la miliardesima cifra del pi greco però sicuramente a parecchi interessa sapere ad esempio cosa c'è oltre la nostra galassia, cosa c'è dopo la vita, cosa prevede il nostro futuro, cosa c'è oltre l'orizzonte! Tutte queste sono forme di infinito se ci pensate bene!
Una delle definizioni più belle di infinito è in assoluto quella di Victor Hugo che dice: 
"L’orizzonte è la linea che sottolinea l’infinito".
Si potrebbe star qui a parlare dell'infinito per infinito tempo (come più o meno dice Joop Goudsblom) ma per me è sufficiente così, quello che avevo da dire l'ho detto!
Io credo che nel momento in cui qualcuno riesca a trovare l'infinito verrà persa la totale bellezza delle cose... Sì perchè si sa che una cosa è bella quando è irraggiungibile, "L'attesa del piacere è essa stessa il piacere"... Per fortuna, nessuno, ci riuscirà mai!